Soma dos termos da pg finita formula

( ) Utilizando a fórmula da soma dos termos no gráfico de barras podemos afirmar que a soma dos termos é 870. ( ) Se analisarmos a tabela dos motivos da evasão os valores dos campos: Falta de Acesso, Trabalho e Desinteresse (13, 26, 52) podemos afirmar que é uma PG com q = 2.

Sabemos que a soma dos termos de uma PG finita é dada pela fórmula: Se considerarmos uma PG com a razão sendo um número entre -1 e 1, ou seja, – 1 < q < 1, a fórmula para a soma dos termos sofre uma variação, em virtude de a razão estar compreendida nesse intervalo.

A princípio, a única coisa que está mais clara aí, é que o valor do termo inicial, ou do primeiro termo da PG, o a 1 é igual a 3. Outra informação que não podemos deixar passar, é que como está sendo questionada a soma dos 5 primeiros termos da PG, S ­­5, então a quantidade de termos cuja soma será calculada, o n, deve Note que cada número é igual à soma dos dois anteriores. Essa é a famosa sequência de Fibonacci, com aplicações em diversas áreas.No exemplo acima tem-se que o primeiro elemento, a 1 = 1; o segundo,a 2 = 1, a 3 = 2 etc. Logo, a seqüência será , sendo n o número de elementos da sequência. Logo, pode-se concluir que a razão é igual a 2, pois o primeiro termo é igual 3 e a soma dos dois primeiros é igual a 9, fazendo com que o segundo seja 6. Entendeu a lógica? A soma do primeiro e o segundo termos é igual a 9. Gauss utilizou este procedimento para obter a fórmula da soma dos termos da PA. No exemplo acima, notem que teremos, no total, n/2 parcelas de valor (n+1), ou seja (5 x 11 = 55). Esta relação vale para a soma dos termos de uma P.A. Gauss constatou então que:

Em uma PA com número ímpar de termos, o termo central pode ser definido como sendo o termo que divide a PA em dois conjuntos de números de elementos iguais. O cálculo do termo central de uma PA é obtido através da média aritmética dos extremos da PA. T c = (a 1 + a n) / 2. T c = soma dos n primeiros termos de uma PA. a 1 = primeiro ... Se substituirmos an = a1 . qn-1 , obteremos uma nova apresentação para a fórmula da soma, ou seja: Exemplo: Calcule a soma dos 10 primeiros termos da PG (1,2,4,8,...) Temos: Observe que neste caso a 1 = 1. 5 - Soma dos termos de uma PG decrescente e ilimitada Considere uma PG ILIMITADA ( infinitos termos) e decrescente. Progressão geométrica finita é uma PG que tem um número determinado de elementos. Por exemplo, a seqüência (3,6,12,24,48) é uma PG de razão igual a q = 2. A soma dos temos dessa PG será 3 + 6 + 12 + 24 + 48 = 93. Caderno de Exercícios - Módulo Progressões Geométricas - Progressões Geométricas: Soma dos Termos de uma PG Finita; Caderno de Exercícios - Módulo Progressões Geométricas - Progressões Geométricas: Soma dos Termos de uma PG Finita Matemática -Fórmula da soma dos N termos de uma PG finita - Atividade#1 by Aula De. 5:46. Matemática - Fórmula da soma dos n termos de uma PG infinita